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ANALYSE 3

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CODE MATIERE

UNITE D’ENSEIGNEMENT

V.H.S(H)

CREDITS

COEFFICIENT

ANA3

UEF2.1.1

64

4,0

4,0

INTERVENANTS:

  • Mr. RASSOUL Abdelaziz;

OBJECTIFS CIBLES:

  • Savoir intervertir l’ordre d’intégration dans une intégrale double, autrement dit, maitriser l’application du théorème de Fubini,
  • Savoir déterminer les bornes d’intégration dans une intégrale double et triple,
  • Savoir choisir le changement de variables approprié pour chaque intégrale.
  • définir différents modes de convergences d’une suite ou d’une série de fonctions et d’étudier la stabilité des propriétés de ces fonctions par passage à la limite.
  • Étude de la convergence d’une série entière de variable complexe et mettre en évidence la notion de rayon de convergence,
  • Étude des propriétés de sa somme en se limitant à la continuité dans le cas d’une variable complexe ;
  • Établir les développements en séries entières des fonctions usuelles.Appliquer cette théorie à la recherche de la somme de certaines séries numériques et à la recherche de solutions d’équations différentielles ordinairesdu premier et second ordre à coefficients variables.

PRE-REQUIS:

  • Analyse1, Analyse2

APERÇU INDICATIF DU PROGRAMME DISPENSE:

  • Intégrales doubles, Intégrales Triples.
  • Analyse vectorielle.
  • Séries numériques.
  • Suites et Séries de fonctions, Suite de fonctions, Séries de fonctions.
  • Séries entières.

OUVRAGES DE REFERENCES:

  • El Amrani, M. (2011). Suites et séries numériques, Ellipses.
  • Liret, F. (2006). Mathématiques en pratiques, cours et exercices ; Dunod.
  • Marle, C. M., Pilibossian, P., Guerre- Delabrière, S. (2009). Suites, Séries, Intégrales. ellipses.
  • Lembiez Nathan, F. (2003). Tout en un, Exercices de maths.
  • Collet, V. (2003). Maths toute la deuxième année, 361 exercices, rappels de cours, trucs et astuces, Ellipses.
  • Demidovitch, B. (1995). Recueil d’exercices et de problèmes d’analyse mathématiques.11iéme édition. Ellipses